lập trình c++ tính giá trị biểu thức toán học

viết chương trình tính giá trị của 1 biểu thức toán học thông thường với số thực, số nguyên đều được và các phép toán cộng + trừ - nhân * chia / và dấu ngoặc. thuật toán này được thiết kế code c++ bởi Trần Khánh Toàn, cái hay của bài này là tính được cả số thực, các biểu thức nếu máy tính fx-500ms tính được thì nó tính được, riêng phần báo lỗi thì nó không có, nhập biểu thức sai cú pháp thì nó chạy sai hoặc hệ thống báo không chạy được chương trình này, không gì là hoàn hảo cả nên t sẽ cố gắng cải tiến và update lên đây để mọi người học hỏi kinh nghiệm.

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
bool check(string s)
{
 for(int i=0;i<s.size();i++)
  if(s[i]=='('||s[i]==')')
   return true;
 return false;
}
string itoa(float x)
{
 string s;
 int d=0,dem=0,a;
 if(x==0) s.insert(0,"0");
 if(x<0)
 {
  d=1;
  x=-x;
 }
 while(float(x)-long(x)!=0)
 {
  dem++;
  x*=10;
 }
 long z=long(x);
 for(int i=0;i<dem;i++)
 {
  a=z%10;
  z/=10;
  switch(a)
  {
  case 0:s.insert(0,"0");break;
  case 1:s.insert(0,"1");break;
  case 2:s.insert(0,"2");break;
  case 3:s.insert(0,"3");break;
  case 4:s.insert(0,"4");break;
  case 5:s.insert(0,"5");break;
  case 6:s.insert(0,"6");break;
  case 7:s.insert(0,"7");break;
  case 8:s.insert(0,"8");break;
  case 9:s.insert(0,"9");break;
  }
 }
 if(dem>0)s.insert(0,".");
 if(z==0) s.insert(0,"0");
 while(z>0)
 {
  a=z%10;
  z/=10;
  switch(a)
  {
  case 0:s.insert(0,"0");break;
  case 1:s.insert(0,"1");break;
  case 2:s.insert(0,"2");break;
  case 3:s.insert(0,"3");break;
  case 4:s.insert(0,"4");break;
  case 5:s.insert(0,"5");break;
  case 6:s.insert(0,"6");break;
  case 7:s.insert(0,"7");break;
  case 8:s.insert(0,"8");break;
  case 9:s.insert(0,"9");break;
  }
 }
 if(d==1) s.insert(0,"-");
 else s.insert(0,"+");
 return s;
}
float lay1(string s)
{
 long d=1;
 float x=0;
 for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)
 {
  if(s[i]=='-' || s[i]=='+' || s[i]=='*' || s[i]=='/' || s[i]=='(' || s[i]==')')
  {
   if(s[i]=='-') x=-x;
   break;
  }
  else if(s[i]=='.')
  {
   x/=d;
   d=1;
  }
  else
  {
   switch(s[i])
   {
   case '0':break;
   case '1':x+=d;break;
   case '2':x+=2*d;break;
   case '3':x+=3*d;break;
   case '4':x+=4*d;break;
   case '5':x+=5*d;break;
   case '6':x+=6*d;break;
   case '7':x+=7*d;break;
   case '8':x+=8*d;break;
   case '9':x+=9*d;break;
   }
   d*=10;
  }
 }
 return x;
}
float lay2(string s)
{
 long j=0,k=0,i;
 float d;
 float x=0;
 if(s[0]=='+' || s[0]=='-') j=1;
 for(i=j;i<s.size();i++)
 {
  if(s[i]>='0' && s[i]<='9')
  {
   switch(s[i])
   {
   case '0':x=x*10+0;break;
   case '1':x=x*10+1;break;
   case '2':x=x*10+2;break;
   case '3':x=x*10+3;break;
   case '4':x=x*10+4;break;
   case '5':x=x*10+5;break;
   case '6':x=x*10+6;break;
   case '7':x=x*10+7;break;
   case '8':x=x*10+8;break;
   case '9':x=x*10+9;break;
   }
  }
  else break;
 }
 if(i<s.size() && s[i]=='.')
 {
  d=10;
  for(j=i+1;j<s.size();j++)
  {
   if(s[j]>='0' && s[j]<='9')
   {
    switch(s[j])
    {
    case '0':x+=0/d;break;
    case '1':x+=1/d;break;
    case '2':x+=2/d;break;
    case '3':x+=3/d;break;
    case '4':x+=4/d;break;
    case '5':x+=5/d;break;
    case '6':x+=6/d;break;
    case '7':x+=7/d;break;
    case '8':x+=8/d;break;
    case '9':x+=9/d;break;
    }
    d*=10;
   }
   else break;
  }
 }
 if(s[0]=='-') x=-x;
 return x;
}
void xuly(string &s)
{
 if(s[s.size()-1]=='+'||s[s.size()-1]=='-')
 {
  s.push_back('0');
 }
 if(s[s.size()-1]=='*'||s[s.size()-1]=='/')
 {
  bool p=false;
  for(int i=s.size()-2;i>=0;i--)
   if(s[i]=='+'||s[i]=='-')
   {
    p=true;
    i++;
    s.replace(i,s.size()-i,"0");
   }
  if(p==false)
  {
   s.erase(0,s.size());
   s.insert(0,"0");
  }
 }
 for(int i=0;i<s.size()-1;i++)
  if(s[i]=='+' && s[i+1]=='+')
  {
   s.erase(i,1);
  }
  else if(s[i]=='+' && s[i+1]=='-')
  {
   s.erase(i,1);
  }
  else if(s[i]=='-' && s[i+1]=='+')
  {
   s.erase(i+1,1);
  }
  else if(s[i]=='-' && s[i+1]=='-')
  {
   s.erase(i,2);
   s.insert(i,"+");
  }
}
float tinh(string s)
{
 xuly(s);
 int p1,p2;
 string a,c;
 float x,y,t=0,p;
 while(check(s))
 {
  p2=s.find(")");
  if(p2>=0)
  {
   xuly(s);
   p1=s.rfind("(",p2);
   a=s.substr(p1+1,p2-p1-1);
   p=tinh(a);
   c=itoa(p);
   s.replace(p1,p2-p1+1,c);
   xuly(s);
  }
 }
loop:;
 for(p=0;p<s.size();p++)
  if(s[p]=='*' || s[p]=='/') break;
 if(p!=s.size())
 {
  xuly(s);
  a=s.substr(0,p);
  c=s.substr(p+1,s.size()-p-1);
  x=lay1(a);
  y=lay2(c);
  if(s[p]=='*') t=x*y;
  else t=x/y;
  for(p1=p-1;p1>=0;p1--)
   if(s[p1]=='+' || s[p1]=='-'|| s[p1]=='*'|| s[p1]=='/'|| s[p1]=='('|| s[p1]==')') break;
  if(p1==-1) p1++;
  else if(s[p1]=='*' || s[p1]=='/') p1++;
  for(p2=p+2;p2<s.size();p2++)
   if(s[p2]=='+' || s[p2]=='-'|| s[p2]=='*'|| s[p2]=='/'|| s[p2]=='('|| s[p2]==')') break;
  p2--;
  a=itoa(t);
  s.replace(p1,p2-p1+1,a);
  xuly(s);
  goto loop;
 }
 //dau +-
 else
 {
  int k;
  do{
   k=0;
   for(p=1;p<s.size();p++)
    if(s[p]=='+' || s[p]=='-') break;
   if(p<s.size())
   {
    xuly(s);
    a=s.substr(0,p);
    c=s.substr(p+1,s.size()-p-1);
    x=lay1(a);
    y=lay2(c);
    if(s[p]=='+') t=x+y;
    else t=x-y;
    a=itoa(t);
    for(p2=p+1;p2<s.size();p2++)
     if(s[p2]=='+' || s[p2]=='-') break;
    p2--;
    s.replace(0,p2+1,a);
    xuly(s);
    k=1;
   }
  }while(k);
 }
 t=lay1(s);
 return t;
}
void main()
{
 string s;
 getline(cin,s);
 cout<<s<<" = ";
 cout<<tinh(s)<<endl;
 system("pause");
}