hệ đếm nhị phân, thập phân và thập lục phân

1. hệ đếm nhị phân:
dùng 2 kí số cơ bản là 0 và 1

• đổi hệ 10 sang hệ 2 thì chia liên tiếp cho 2 đến khi bằng 0, số dư được viết theo chiều từ phải qua trái.
• đổi hệ 2 sang hệ 10 ta dùng khai triển đa thức theo lũy thừa của 2.
• ưu điểm là chỉ có 2 kí số nên biểu diễn được trong máy. số 0 là đèn tắt, số 1 là đèn sáng.
• ví dụ:

12=1100
1100=2^3+2^2=12
2. hệ đếm thập lục phân:
dùng các kí hiệu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
trong đó: 9+1=A, A+1=B, B+1=C, C+1=D, D+1=E, E+1=F
dưới đây là bảng đổi cơ sở:

• đổi hệ 10 sang hệ 16: chia liên tiếp cho 16 đến khi thương số =0, đỏi các số dư từ hệ 10 sang hệ 16 theo bảng cơ sở, viết liên tiếp các số dư từ dưới lên, từ trái qua phải
• đổi hệ 16 sang 10 : ta khai triển theo đa thức các lũy thừa của 16, đổi các hệ số của đa thức từ hệ 16 sang 10 theo bảng cơ sở và tính toán bình thường ta được số hệ 10
• đổi 16 sang hệ 2: đổi từng kí số hệ 16 sang hệ 2 theo bảng cơ sở.
• đổi hệ 2 sang hệ 16: từ trái qua phải tách ra từng cụm 4 số nhị phân rồi đổi theo bảng cơ sở.
• đổi từ hệ 2 sang hệ 10 ta thường đổi sang hệ 16 rồi áp dụng bảng cơ sở sẽ nhanh hơn